第十三章 多元函数的极限和连续

1. 高维欧式空间基本内容

   • 1.1 开集，闭集，聚点，边界点，闭包定义；

   • 1.2 极限与累次极限；

   • 1.3 函数的连续性和一致连续性。

2. 极限与连续性

   • 2.1 开集和闭集在连续映射下的像与原像问题；

   • 2.2 道路连通集在连续映射下的像与原像问题；

   • 2.3 全连续与单变量连续的关系，在何种条件下可以互推；

   • 2.4 连续函数和一致连续函数类似于一元函数情形的性质。