感谢何波澔同学的作业

隐函数，极值与几何应用

1. 隐函数存在定理，反函数存在定理；
2. 极值与条件极值；
3. 几何应用；

期中考试

1. 开集，闭集与连续性的相关问题；
2. 单变量连续与全变量连续；
3. 凸函数的定义与性质；
4. 极值问题；
5. 隐函数存在定理。

多元微分学

1. 方向导数，偏导数，梯度，可微的定义；
2. 可微与偏导数存在，连续之间的关系；
3. 凸域中的问题；

多元微分学

1. 高阶偏导数；
2. 偏导数换序问题。

1. 高维欧式空间基本内容

   • 1.1 开集，闭集，聚点，边界点，闭包定义；

   • 1.2 极限与累次极限；

   • 1.3 函数的连续性和一致连续性。

总复习

1. 查漏补缺
2. 裴礼文习题集部分题目

Fourier级数

1. 展开的意义，系数在有限维空间中的对应关系
2. 误差标准—-平方平均误差
3. 收敛性判定的依据
4. parseval等式，Bessel不等式
5. 一致收敛性

连续函数的多项式逼近

1. visser定理
2. 概率论的证明方式——二项分布
3. 光滑化的想法

幂级数展开

1. 导数容易展开的情况，例arcsin,arctan
2. 基本函数组合而成的形式，例e^x, ln(1+x), sin(x), cos(x), (1+x)^a
3. 乘积形式的——(ln(1-x))^2

可以参考裴礼文习题集对这个问题的总结！